Leysa -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Leystu fyrir j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan j getur ekki verið jöfn -7, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5\left(j+7\right), minnsta sameiginlega margfeldi j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Margfaldaðu 5 og -2 til að fá út -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda j+7 með j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$j^{2}+7j=-10$$

Bættu 10 við báðar hliðar.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 7 inn fyrir b og 10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Leggðu 49 saman við -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna j=\frac{-7±3}{2} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Deildu -4 með 2.

$$j=-2$$

Leystu nú jöfnuna j=\frac{-7±3}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Deildu -10 með 2.

$$j=-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$j=-2 j=-5$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan j getur ekki verið jöfn -7, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5\left(j+7\right), minnsta sameiginlega margfeldi j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Margfaldaðu 5 og -2 til að fá út -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda j+7 með j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$j^{2}+7j=-10$$

Deildu 7, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{7}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{7}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{7}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Leggðu -10 saman við \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Dragðu \frac{7}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$j=-2 j=-5$$