Leysa -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

$$x=2$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn 1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Leystu x=0 og -2x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Deildu -8 með -4.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=2$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 4 með -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=0$$