Leysa (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Meta

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 8 til að fá út 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Endurskrifa z^{48} sem z^{4}z^{44}. Styttu burt z^{4} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Diffra með hliðsjón af z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Skref með keðjureglu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 8 til að fá út 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Endurskrifa z^{48} sem z^{4}z^{44}. Styttu burt z^{4} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Einfaldaðu.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$