Leysa (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Meta

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 20 sinnum -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$x^{8-20}$$

Leggðu saman veldisvísana 8 og -20.

$$x^{-12}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Skref með keðjureglu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Endurskrifa x^{20} sem x^{8}x^{12}. Styttu burt x^{8} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Einfaldaðu.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$