Leysa (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Sameinaðu 3x^{2} og 2x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Dragðu 36 frá 12 til að fá út -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Sameinaðu 12x og -12x til að fá 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Bættu 24 við báðar hliðar.

$$5x^{2}=12+24$$

Leggðu saman 12 og 24 til að fá 36.

$$5x^{2}=36$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Sameinaðu 3x^{2} og 2x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Dragðu 36 frá 12 til að fá út -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Sameinaðu 12x og -12x til að fá 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Dragðu 12 frá -24 til að fá út -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -36 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} þegar ± er plús.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$