Leysa (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Meta

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Endurskrifa a^{12} sem a^{10}a^{2}. Styttu burt a^{10} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Skref með keðjureglu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Endurskrifa a^{12} sem a^{10}a^{2}. Styttu burt a^{10} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Einfaldaðu.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$