Leysa (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Leystu fyrir b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan b getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -85,85, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), minnsta sameiginlega margfeldi \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Dragðu 30 frá 85 til að fá út 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Margfaldaðu -20 og 55 til að fá út -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Leggðu saman 85 og 36 til að fá 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Margfaldaðu -1100 og 121 til að fá út -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11 með b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11b-935 með b+85 og sameina svipuð hugtök.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Bættu 79475 við báðar hliðar.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Leggðu saman -133100 og 79475 til að fá -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Deildu báðum hliðum með 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Deildu -53625 með 11 til að fá -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan b getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -85,85, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), minnsta sameiginlega margfeldi \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Dragðu 30 frá 85 til að fá út 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Margfaldaðu -20 og 55 til að fá út -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Leggðu saman 85 og 36 til að fá 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Margfaldaðu -1100 og 121 til að fá út -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11 með b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 11b-935 með b+85 og sameina svipuð hugtök.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Bættu 133100 við báðar hliðar.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Leggðu saman -79475 og 133100 til að fá 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 11 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 53625 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu -44 sinnum 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Finndu kvaðratrót -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} þegar ± er plús.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} þegar ± er mínus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$