Leysa frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=?

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

Meta

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423.250779636$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Reiknaðu 53 í 4. veldi og fáðu 7890481.

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Leggðu saman 7890481 og 4 til að fá 7890485.

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Reiknaðu 40 í 4. veldi og fáðu 2560000.

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Leggðu saman 7890485 og 2560000 til að fá 10450485.

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Reiknaðu 5 í 6. veldi og fáðu 15625.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

Reiknaðu 44 í 2. veldi og fáðu 1936.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

Margfaldaðu 2 og 1936 til að fá út 3872.

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

Leggðu saman 15625 og 3872 til að fá 19497.

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

Leggðu saman 19497 og 5194 til að fá 24691.

$$\frac{10450485}{24691}$$

Stuðull

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423.25077963630474$$