Leysa frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1.658312395$$

Lausnarskref

Íhugaðu \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

Dragðu 5 frá 16 til að fá út 11.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

Gerðu nefnara \frac{11}{2\sqrt{11}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

\sqrt{11} í öðru veldi er 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

Styttu burt 11 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$