Leysa (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-2 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Dragðu -2 frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Sameinaðu 8x^{2} og -2x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Leystu x=0 og 6x-3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-2 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Dragðu -2 frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Sameinaðu 8x^{2} og -2x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{12} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Minnka brotið \frac{6}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6, minnsta sameiginlega margfeldi 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4x-2 með 2x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Sameinaðu 8x^{2} og -2x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Leggðu saman -2 og 2 til að fá 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Minnka brotið \frac{-3}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Deildu -\frac{1}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Leggðu \frac{1}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$