Leysa (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Meta

$$-3$$

Lausnarskref

Reiknaðu i í 2. veldi og fáðu -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Dragðu 1 frá -2 til að fá út -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Reiknaðu i í 3. veldi og fáðu -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Deildu -3\left(-i+2\right) með 2-i til að fá \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i með -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Leggðu saman -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i og -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i til að fá -3.

$$-3$$

Raunhluti

$$-3$$

Lausnarskref

Reiknaðu i í 2. veldi og fáðu -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Dragðu 1 frá -2 til að fá út -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Reiknaðu i í 3. veldi og fáðu -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Deildu -3\left(-i+2\right) með 2-i til að fá \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i með -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Leggðu saman -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i og -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i til að fá -3.

$$Re(-3)$$

Raunhluti -3 er -3.

$$-3$$