Leysa (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$-2-i$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2+i í 2. veldi og fáðu 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 2+i og 2-i til að fá út 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Dragðu 5 frá 3+4i til að fá út -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Reiknaðu 1-i í 2. veldi og fáðu -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara með þvertölunni i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Deildu -4-2i með 2 til að fá -2-i.

$$-2-i$$

Raunhluti

$$-2$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2+i í 2. veldi og fáðu 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Margfaldaðu 2+i og 2-i til að fá út 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Dragðu 5 frá 3+4i til að fá út -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Reiknaðu 1-i í 2. veldi og fáðu -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{-2+4i}{-2i} með þvertölunni i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Deildu -4-2i með 2 til að fá -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Raunhluti -2-i er -2.

$$-2$$