Leysa frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Meta

$$121968a^{2}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Reiknaðu -7 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Reiknaðu 11 í -2. veldi og fáðu \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{49} og \frac{1}{121} til að fá út \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{5929} og \frac{1}{3} til að fá út \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Reiknaðu 21 í -3. veldi og fáðu \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Reiknaðu 22 í -4. veldi og fáðu \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{9261} og \frac{1}{234256} til að fá út \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Deildu \frac{1}{17787}a^{2} með \frac{1}{2169444816} með því að margfalda \frac{1}{17787}a^{2} með umhverfu \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Margfaldaðu \frac{1}{17787} og 2169444816 til að fá út 121968.

$$121968a^{2}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$243936a$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Reiknaðu.

$$243936a^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$243936a$$