Leysa (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Meta

$$\frac{25299}{6440}\approx 3.928416149$$

Lausnarskref

Sýndu -\frac{7}{18}\left(-45\right) sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu -7 og -45 til að fá út 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minnka brotið \frac{315}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reiknaðu -1 í 2000. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu \frac{1}{6} og 1 til að fá út \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 6 er 6. Breyttu \frac{35}{2} og \frac{1}{6} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Þar sem \frac{105}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Leggðu saman 105 og 1 til að fá 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minnka brotið \frac{106}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu 13 og 3 til að fá út 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Leggðu saman 39 og 1 til að fá 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reiknaðu -1 í 1009. veldi og fáðu -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu -\frac{40}{3} og -1 til að fá út \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Leggðu saman 12 og 3 til að fá 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{15}{4} er \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 4 er 12. Breyttu \frac{40}{3} og \frac{15}{4} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Þar sem \frac{160}{12} og \frac{45}{12} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Leggðu saman 160 og 45 til að fá 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 16 er 48. Breyttu \frac{205}{12} og \frac{5}{16} í brot með nefnaranum 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Þar sem \frac{820}{48} og \frac{15}{48} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dragðu 15 frá 820 til að fá út 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Deildu \frac{53}{3} með \frac{805}{48} með því að margfalda \frac{53}{3} með umhverfu \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu \frac{53}{3} sinnum \frac{48}{805} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minnka brotið \frac{2544}{2415} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Margfaldaðu 2 og 8 til að fá út 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Leggðu saman 16 og 7 til að fá 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 805 og 8 er 6440. Breyttu \frac{848}{805} og \frac{23}{8} í brot með nefnaranum 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Þar sem \frac{6784}{6440} og \frac{18515}{6440} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Leggðu saman 6784 og 18515 til að fá 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Stuðull

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3.928416149068323$$