Leysa (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Meta

$$\frac{311}{60}\approx 5.183333333$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 3 er 12. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Þar sem \frac{9}{12} og \frac{4}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Dragðu 4 frá 9 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{12} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Minnka brotið \frac{10}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Þar sem \frac{6}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Sýndu \frac{\frac{5}{6}}{5} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Deildu \frac{5}{18} með \frac{1}{6} með því að margfalda \frac{5}{18} með umhverfu \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Sýndu \frac{5}{18}\times 6 sem eitt brot.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Margfaldaðu 5 og 6 til að fá út 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Minnka brotið \frac{30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 2 er 6. Breyttu \frac{4}{3} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Þar sem \frac{8}{6} og \frac{3}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Leggðu saman 8 og 3 til að fá 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{2}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Þar sem \frac{5}{10} og \frac{4}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Deildu 1 með \frac{1}{10} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Margfaldaðu 1 og 10 til að fá út 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Sýndu \frac{\frac{11}{6}}{10} sem eitt brot.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Margfaldaðu 6 og 10 til að fá út 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Breyta 5 í brot \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Þar sem \frac{300}{60} og \frac{11}{60} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{300+11}{60}$$

Leggðu saman 300 og 11 til að fá 311.

$$\frac{311}{60}$$

Stuðull

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5.183333333333334$$