Leysa (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Meta

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 3 er 12. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Þar sem \frac{9}{12} og \frac{4}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dragðu 4 frá 9 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{12} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Minnka brotið \frac{10}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Breyta 1 í brot \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Þar sem \frac{6}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Sýndu \frac{\frac{5}{6}}{5} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Deildu \frac{5}{18} með \frac{1}{6} með því að margfalda \frac{5}{18} með umhverfu \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Sýndu \frac{5}{18}\times 6 sem eitt brot.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Margfaldaðu 5 og 6 til að fá út 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Minnka brotið \frac{30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Deildu \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} með \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} með því að margfalda \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} með umhverfu \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 2 er 6. Breyttu \frac{4}{3} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Þar sem \frac{8}{6} og \frac{3}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Leggðu saman 8 og 3 til að fá 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{2}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Þar sem \frac{5}{10} og \frac{4}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Margfaldaðu \frac{11}{6} sinnum \frac{1}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Deildu 4 með \frac{11}{60} með því að margfalda 4 með umhverfu \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Sýndu 4\times \frac{60}{11} sem eitt brot.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Margfaldaðu 4 og 60 til að fá út 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Breyta 5 í brot \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Þar sem \frac{55}{11} og \frac{240}{11} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{55+240}{11}$$

Leggðu saman 55 og 240 til að fá 295.

$$\frac{295}{11}$$

Stuðull

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$