Leysa (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } }$$

Meta

$$\frac{565}{3}\approx 188.333333333$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 3 er 12. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Þar sem \frac{9}{12} og \frac{4}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dragðu 4 frá 9 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{12} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minnka brotið \frac{10}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Breyta 1 í brot \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Þar sem \frac{6}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sýndu \frac{\frac{5}{6}}{5} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Deildu \frac{5}{18} með \frac{1}{6} með því að margfalda \frac{5}{18} með umhverfu \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sýndu \frac{5}{18}\times 6 sem eitt brot.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Margfaldaðu 5 og 6 til að fá út 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minnka brotið \frac{30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 2 er 6. Breyttu \frac{4}{3} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$5+\frac{\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Þar sem \frac{8}{6} og \frac{3}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$5+\frac{\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Leggðu saman 8 og 3 til að fá 11.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{2}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Þar sem \frac{5}{10} og \frac{4}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{5-4}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$5+\frac{\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{10}}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Deildu \frac{11}{6} með \frac{1}{10} með því að margfalda \frac{11}{6} með umhverfu \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}\times 10}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sýndu \frac{11}{6}\times 10 sem eitt brot.

$$5+\frac{\frac{11\times 10}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Margfaldaðu 11 og 10 til að fá út 110.

$$5+\frac{\frac{110}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Minnka brotið \frac{110}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{2}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Þar sem \frac{5}{10} og \frac{4}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{5-4}{10}}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$5+\frac{\frac{55}{3}}{\frac{1}{10}}$$

Deildu \frac{55}{3} með \frac{1}{10} með því að margfalda \frac{55}{3} með umhverfu \frac{1}{10}.

$$5+\frac{55}{3}\times 10$$

Sýndu \frac{55}{3}\times 10 sem eitt brot.

$$5+\frac{55\times 10}{3}$$

Margfaldaðu 55 og 10 til að fá út 550.

$$5+\frac{550}{3}$$

Breyta 5 í brot \frac{15}{3}.

$$\frac{15}{3}+\frac{550}{3}$$

Þar sem \frac{15}{3} og \frac{550}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{15+550}{3}$$

Leggðu saman 15 og 550 til að fá 565.

$$\frac{565}{3}$$

Stuðull

$$\frac{5 \cdot 113}{3} = 188\frac{1}{3} = 188.33333333333334$$