Leysa (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Meta

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Lausnarskref

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 3 er 12. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Þar sem \frac{9}{12} og \frac{4}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dragðu 4 frá 9 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Margfaldaðu \frac{5}{12} sinnum \frac{2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Minnka brotið \frac{10}{36} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Breyta 1 í brot \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Þar sem \frac{6}{6} og \frac{1}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sýndu \frac{\frac{5}{6}}{5} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Deildu \frac{5}{18} með \frac{1}{6} með því að margfalda \frac{5}{18} með umhverfu \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sýndu \frac{5}{18}\times 6 sem eitt brot.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Margfaldaðu 5 og 6 til að fá út 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Minnka brotið \frac{30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Sýndu \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} sem eitt brot.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 2 er 6. Breyttu \frac{2}{3} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Þar sem \frac{4}{6} og \frac{3}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Leggðu saman 4 og 3 til að fá 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 5 er 10. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{2}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Þar sem \frac{5}{10} og \frac{4}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Dragðu 4 frá 5 til að fá út 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{10} og 2 til að fá út \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Minnka brotið \frac{2}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Deildu \frac{7}{6} með \frac{1}{5} með því að margfalda \frac{7}{6} með umhverfu \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Sýndu \frac{7}{6}\times 5 sem eitt brot.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Margfaldaðu 7 og 5 til að fá út 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Breyta 5 í brot \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Þar sem \frac{30}{6} og \frac{35}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{30+35}{6}$$

Leggðu saman 30 og 35 til að fá 65.

$$\frac{65}{6}$$

Stuðull

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$