Leysa sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Meta

$$\frac{241}{40}=6.025$$

Lausnarskref

Reiknaðu \sqrt[5]{\frac{1}{32}} og fáðu \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Reiknaðu \frac{2}{3} í -1. veldi og fáðu \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Deildu \frac{1}{2} með \frac{3}{2} með því að margfalda \frac{1}{2} með umhverfu \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og \frac{2}{3} til að fá út \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dragðu \frac{1}{3} frá 1 til að fá út \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Minnka brotið \frac{2}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} og \frac{1}{2} til að fá út \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Leggðu saman \frac{1}{3} og \frac{1}{2} til að fá \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Deildu \frac{1}{3} með \frac{5}{6} með því að margfalda \frac{1}{3} með umhverfu \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og \frac{6}{5} til að fá út \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dragðu \frac{16}{25} frá 1 til að fá út \frac{9}{25}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{9}{25} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Reiknaðu \frac{15}{2} í 1. veldi og fáðu \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Deildu \frac{4}{5} með \frac{15}{2} með því að margfalda \frac{4}{5} með umhverfu \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} og \frac{2}{15} til að fá út \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Deildu \frac{3}{5} með \frac{8}{75} með því að margfalda \frac{3}{5} með umhverfu \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Margfaldaðu \frac{3}{5} og \frac{75}{8} til að fá út \frac{45}{8}.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Leggðu saman \frac{2}{5} og \frac{45}{8} til að fá \frac{241}{40}.

$$\frac{241}{40}$$

Stuðull

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$