Leysa frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Meta

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

Lausnarskref

Stuðull 96=4^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} með \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$