Leysa frac{sqrt{8}}{3}*frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac { \sqrt { 8 } } { 3 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Margfaldaðu \frac{2\sqrt{2}}{3} sinnum \frac{\sqrt{6}}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{3}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$