Leysa frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Leystu fyrir q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan q getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda q með 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Deildu báðum hliðum með 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Að deila með 2\sqrt{2}+2 afturkallar margföldun með 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Deildu p með 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Breytan q getur ekki verið jöfn 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Leystu fyrir p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$