Leysa frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

Lausnarskref

Stuðull 60=2^{2}\times 15. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 15} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Stuðull 15=3\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Deildu 3\sqrt{5} með 12 til að fá \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$