Leysa frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Meta

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Lausnarskref

Reiknaðu 56 í 2. veldi og fáðu 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

Reiknaðu 46 í 2. veldi og fáðu 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

Dragðu 2116 frá 3136 til að fá út 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

Stuðull 1020=2^{2}\times 255. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 255} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

Til að margfalda \sqrt{255} og \sqrt{10} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

Margfaldaðu 0.25 og 10 til að fá út 2.5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

Stuðull 2550=5^{2}\times 102. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 102} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

Deildu 10\sqrt{102} með 2.5 til að fá 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$