Leysa frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Meta

$$\frac{1}{5}=0.2$$

Lausnarskref

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Sameinaðu 5\sqrt{2} og -3\sqrt{2} til að fá 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Stuðull 200=10^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{10^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Styttu burt 2\sqrt{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{5}$$

Stuðull

$$\frac{1}{5} = 0.2$$