Leysa frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 3 og 5 er 15. Margfaldaðu \frac{2\sqrt{3}}{3} sinnum \frac{5}{5}. Margfaldaðu \frac{2\sqrt{2}}{5} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Þar sem \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15} og \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Margfaldaðu í 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Stuðull

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$