Leysa frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

Meta

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}-3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Hefðu \sqrt{3} í annað veldi. Hefðu 3 í annað veldi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

Dragðu 9 frá 3 til að fá út -6.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

Margfaldaðu \sqrt{3}-3 og \sqrt{3}-3 til að fá út \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}-3\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

Leggðu saman 3 og 9 til að fá 12.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

Deildu í hvern lið í 12-6\sqrt{3} með -6 til að fá -2+\sqrt{3}.

$$-2+\sqrt{3}$$