Leysa frac{sqrt{28}*sqrt{147}}{sqrt{189}}

$$\frac { \sqrt { 28 } \times \sqrt { 147 } } { \sqrt { 189 } }$$

Meta

$$\frac{14}{3}\approx 4.666666667$$

Lausnarskref

Stuðull 28=2^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{7}\sqrt{147}}{\sqrt{189}}$$

Stuðull 147=7^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$\frac{2\sqrt{7}\times 7\sqrt{3}}{\sqrt{189}}$$

Margfaldaðu 2 og 7 til að fá út 14.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{3}}{\sqrt{189}}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{14\sqrt{21}}{\sqrt{189}}$$

Stuðull 189=3^{2}\times 21. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 21} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{21}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{14\sqrt{21}}{3\sqrt{21}}$$

Styttu burt \sqrt{21} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{14}{3}$$

Stuðull

$$\frac{2 \cdot 7}{3} = 4\frac{2}{3} = 4.666666666666667$$