Leysa frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{5}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Margfaldaðu \frac{\sqrt{10}}{5} sinnum \frac{5\sqrt{3}}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{10} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$