Leysa frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Deildu \sqrt{2} með \frac{\sqrt{5}}{3} með því að margfalda \sqrt{2} með umhverfu \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Deildu x með \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} með því að margfalda x með umhverfu \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Til að margfalda \sqrt{6} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Deildu báðum hliðum með \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Að deila með \sqrt{30} afturkallar margföldun með \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Deildu 3\sqrt{10} með \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$