Leysa frac{sqrt{2}+1-1}{sqrt{2}+1}

$$\frac { \sqrt { 2 } + 1 - 1 } { \sqrt { 2 } + 1 }$$

Meta

$$2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

Lausnarskref

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}-1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Íhugaðu \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Hefðu \sqrt{2} í annað veldi. Hefðu 1 í annað veldi.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \sqrt{2} með \sqrt{2}-1.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2-\sqrt{2}$$