Leysa frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Meta (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

Lausnarskref

Stuðull -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Stuðull -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Reiknaðu 3i í 0. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Margfaldaðu 3 og 1 til að fá út 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Raunhluti (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0.8164965809277259$$

Meta

$$\text{Indeterminate}$$