Leysa sqrt{frac{5x/2}*4x^2}{5x/5*pi}

$$\frac { \sqrt { \frac { 5 x } { 2 } } \cdot 4 x ^ { 2 } } { \frac { 5 x } { 5 } \cdot \pi }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{3\sqrt{10x}}{\pi }$$

Lausnarskref

Styttu burt 5 og 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}x^{2}}{x\pi })$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\sqrt{\frac{5x}{2}}}{\pi }x^{2-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{1-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2\sqrt{10x}}{\pi }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{10}x^{\frac{3}{2}}}{\pi }$$