Leysa sqrt{frac{2+3-1/4}(5/4)^-1}{(1/2)(4/5)}-(sqrt{frac{8-6-3}{8}})+4^-2^-1

$$\frac { \sqrt { \frac { 2 + 3 - 1 } { 4 } } ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { - 1 } } { ( \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { 4 } { 5 } ) } - ( \sqrt { \frac { 8 - 6 - 3 } { 8 } } ) + 4 ^ { - 2 ^ { - 1 } }$$

Meta (complex solution)

$$-\frac{\sqrt{2}i}{4}+\frac{5}{2}\approx 2.5-0.353553391i$$

Lausnarskref

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5-1}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Dragðu 1 frá 5 til að fá út 4.

$$\frac{\sqrt{\frac{4}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Deildu 4 með 4 til að fá 1.

$$\frac{\sqrt{1}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{1\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Reiknaðu \frac{5}{4} í -1. veldi og fáðu \frac{4}{5}.

$$\frac{1\times \frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{4}{5} til að fá út \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og \frac{4}{5} til að fá út \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Deildu \frac{4}{5} með \frac{2}{5} með því að margfalda \frac{4}{5} með umhverfu \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{5}{2}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} og \frac{5}{2} til að fá út 2.

$$2-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Dragðu 6 frá 8 til að fá út 2.

$$2-\sqrt{\frac{2-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Dragðu 3 frá 2 til að fá út -1.

$$2-\sqrt{\frac{-1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{8} sem -\frac{1}{8} með því að taka mínusmerkið.

$$2-\sqrt{-\frac{1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{-\frac{1}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}.

$$2-\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af -1 og fáðu i.

$$2-\frac{i}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2-\frac{i}{2\sqrt{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Gerðu nefnara \frac{i}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+4^{-2^{-1}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\times 2}+4^{-2^{-1}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{4}+4^{-2^{-1}}$$

Deildu i\sqrt{2} með 4 til að fá \frac{1}{4}i\sqrt{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-2^{-1}}$$

Reiknaðu 2 í -1. veldi og fáðu \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-\frac{1}{2}}$$

Reiknaðu 4 í -\frac{1}{2}. veldi og fáðu \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Leggðu saman 2 og \frac{1}{2} til að fá \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{4}i\sqrt{2}$$

Raunhluti (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Meta

$$\text{Indeterminate}$$