Leysa x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}}

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Meta

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+1 og x er x\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{x+3}{x+1} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Þar sem \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Margfaldaðu í \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Styttu burt x-1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Deildu \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} með \frac{x+3}{x+1} með því að margfalda \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} með umhverfu \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Víkka

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+1 og x er x\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{x+3}{x+1} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Þar sem \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} og \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Margfaldaðu í \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Styttu burt x-1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Deildu \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} með \frac{x+3}{x+1} með því að margfalda \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} með umhverfu \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Styttu burt x+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$