Leysa 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Meta

$$4$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+3 og x+7 er \left(x+3\right)\left(x+7\right). Margfaldaðu \frac{8}{x+3} sinnum \frac{x+7}{x+7}. Margfaldaðu \frac{12}{x+7} sinnum \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Þar sem \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} og \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Margfaldaðu í 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Deildu \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} með \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} með því að margfalda \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} með umhverfu \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Styttu burt \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$4$$

Stuðull

$$2^{2}$$