Leysa 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Meta

$$\frac{1}{2x+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og x+1 er x\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+1}{x+1}. Margfaldaðu \frac{1}{x+1} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Þar sem \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og x+1 er x\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+1}{x+1}. Margfaldaðu \frac{1}{x+1} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Þar sem \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Deildu \frac{1}{x\left(x+1\right)} með \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} með því að margfalda \frac{1}{x\left(x+1\right)} með umhverfu \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Styttu burt x\left(x+1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Víkka

$$\frac{1}{2x+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og x+1 er x\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+1}{x+1}. Margfaldaðu \frac{1}{x+1} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Þar sem \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+1-x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og x+1 er x\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+1}{x+1}. Margfaldaðu \frac{1}{x+1} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Þar sem \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} og \frac{x}{x\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x+1+x.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Deildu \frac{1}{x\left(x+1\right)} með \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} með því að margfalda \frac{1}{x\left(x+1\right)} með umhverfu \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Styttu burt x\left(x+1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{2x+1}$$