Leysa 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

Meta

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+h og x er x\left(x+h\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+h} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Þar sem \frac{x}{x\left(x+h\right)} og \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Margfaldaðu í x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Sýndu \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} sem eitt brot.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Styttu burt h í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Víkka

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+h og x er x\left(x+h\right). Margfaldaðu \frac{1}{x+h} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Þar sem \frac{x}{x\left(x+h\right)} og \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Margfaldaðu í x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Sameinaðu svipaða liði í x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Sýndu \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} sem eitt brot.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Styttu burt h í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$