Leysa 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Meta

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{1}{x+2} með \frac{6}{x} með því að margfalda \frac{1}{x+2} með umhverfu \frac{6}{x}.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 6.

$$\frac{x}{6x+12}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Deildu \frac{1}{x+2} með \frac{6}{x} með því að margfalda \frac{1}{x+2} með umhverfu \frac{6}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Dragðu 6 frá 6.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$