Leysa 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Meta

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Lausnarskref

Sýndu \frac{\frac{1}{h}}{h} sem eitt brot.

$$\frac{1}{hh}$$

Margfaldaðu h og h til að fá út h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af h

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Einfaldaðu.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Sameina svipaða liði.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Leggðu -1 saman við -1.

$$-2h^{-3}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Reiknaðu.

$$-2h^{-3}$$