Leysa 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Meta

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a-b og a+b er \left(a+b\right)\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{1}{a-b} sinnum \frac{a+b}{a+b}. Margfaldaðu \frac{3}{a+b} sinnum \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Þar sem \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Margfaldaðu í a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Sameinaðu svipaða liði í a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi b-a og b+a er \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Margfaldaðu \frac{2}{b-a} sinnum \frac{a+b}{a+b}. Margfaldaðu \frac{4}{b+a} sinnum \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Þar sem \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} og \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Margfaldaðu í 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Deildu \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} með \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} með því að margfalda \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} með umhverfu \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Styttu burt \left(a+b\right)\left(a-b\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Víkka

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a-b og a+b er \left(a+b\right)\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{1}{a-b} sinnum \frac{a+b}{a+b}. Margfaldaðu \frac{3}{a+b} sinnum \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Þar sem \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} og \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Margfaldaðu í a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Sameinaðu svipaða liði í a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi b-a og b+a er \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Margfaldaðu \frac{2}{b-a} sinnum \frac{a+b}{a+b}. Margfaldaðu \frac{4}{b+a} sinnum \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Þar sem \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} og \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Margfaldaðu í 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Deildu \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} með \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} með því að margfalda \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} með umhverfu \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Styttu burt \left(a+b\right)\left(a-b\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$