Leysa 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Leystu fyrir a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1.516666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Sýndu \frac{\frac{1}{3}}{0.2} sem eitt brot.

$$\frac{1}{3\times 0.2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Margfaldaðu 3 og 0.2 til að fá út 0.6.

$$\frac{1}{0.6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Leystu upp \frac{1}{0.6} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Minnka brotið \frac{10}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 5 og 7 er 35. Margfaldaðu \frac{1}{5} sinnum \frac{7}{7}. Margfaldaðu \frac{a}{7} sinnum \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Þar sem \frac{7}{35} og \frac{5a}{35} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Deildu í hvern lið í 7-5a með 35 til að fá \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Deildu í hvern lið í \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a með \frac{1}{4} til að fá \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Deildu \frac{1}{5} með \frac{1}{4} með því að margfalda \frac{1}{5} með umhverfu \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{5} og 4 til að fá út \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Deildu -\frac{1}{7}a með \frac{1}{4} til að fá -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Dragðu \frac{4}{5} frá báðum hliðum.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 5 er 15. Breyttu \frac{5}{3} og \frac{4}{5} í brot með nefnaranum 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Þar sem \frac{25}{15} og \frac{12}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Dragðu 12 frá 25 til að fá út 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -\frac{7}{4}, umhverfu -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Margfaldaðu \frac{13}{15} sinnum -\frac{7}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-91}{60} sem -\frac{91}{60} með því að taka mínusmerkið.

$$a=-\frac{91}{60}$$