Leysa 1+frac{1/4/frac{1{2}}-1-1/4/frac{1{3}}}{1+frac{2}{3}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Meta

$$1$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Þar sem \frac{4}{4} og \frac{1}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deildu \frac{5}{4} með \frac{1}{2} með því að margfalda \frac{5}{4} með umhverfu \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{4}\times 2-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sýndu \frac{5}{4}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Margfaldaðu 5 og 2 til að fá út 10.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Minnka brotið \frac{10}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Þar sem \frac{4}{4} og \frac{1}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deildu \frac{3}{4} með \frac{1}{3} með því að margfalda \frac{3}{4} með umhverfu \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 3}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sýndu \frac{3}{4}\times 3 sem eitt brot.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{3\times 3}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 4 er 4. Breyttu \frac{5}{2} og \frac{9}{4} í brot með nefnaranum 4.

$$\frac{\frac{10}{4}-\frac{9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Þar sem \frac{10}{4} og \frac{9}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{10-9}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dragðu 9 frá 10 til að fá út 1.

$$\frac{\frac{1}{4}}{1+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{2}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3+2}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{3}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Deildu \frac{1}{4} með \frac{5}{3} með því að margfalda \frac{1}{4} með umhverfu \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Margfaldaðu \frac{1}{4} sinnum \frac{3}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{1\times 3}{4\times 5}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Margfaldaðu 10 og 3 til að fá út 30.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Leggðu saman 30 og 1 til að fá 31.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Leggðu saman 9 og 2 til að fá 11.

$$\frac{3}{20}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Þar sem \frac{31}{3} og \frac{11}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3}{20}\times \frac{31-11}{3}$$

Dragðu 11 frá 31 til að fá út 20.

$$\frac{3}{20}\times \frac{20}{3}$$

Styttu burt \frac{3}{20} og umhverfu þess \frac{20}{3}.

$$1$$

Stuðull

$$1$$