Leysa 1+1/3/1+frac{2{2-frac{1/2}}+2-frac{1/3}{1-frac{2}{1+frac{1}{2}}}}{7+frac{1}{1-frac{1}{1+frac{7}{6}}}}

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } } { 1 + \frac { 2 } { 2 - \frac { 1 } { 2 } } } + \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { 1 - \frac { 2 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } } { 7 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 7 } { 6 } } } }$$

Meta

$$-\frac{1}{2}=-0.5$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{1}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{\frac{3+1}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{2-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Breyta 2 í brot \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4}{2}-\frac{1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{4}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{4-1}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dragðu 1 frá 4 til að fá út 3.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2}{\frac{3}{2}}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Deildu 2 með \frac{3}{2} með því að margfalda 2 með umhverfu \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+2\times \frac{2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Sýndu 2\times \frac{2}{3} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{2\times 2}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{1+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{3}+\frac{4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{4}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{3+4}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Leggðu saman 3 og 4 til að fá 7.

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{7}{3}}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Deildu \frac{4}{3} með \frac{7}{3} með því að margfalda \frac{4}{3} með umhverfu \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{3}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Margfaldaðu \frac{4}{3} sinnum \frac{3}{7} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{4\times 3}{3\times 7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{2-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Breyta 2 í brot \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{6}{3} og \frac{1}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{6-1}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dragðu 1 frá 6 til að fá út 5.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{1+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{2+1}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2}{\frac{3}{2}}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Deildu 2 með \frac{3}{2} með því að margfalda 2 með umhverfu \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-2\times \frac{2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Sýndu 2\times \frac{2}{3} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{2\times 2}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{3}-\frac{4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{4}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3-4}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dragðu 4 frá 3 til að fá út -1.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{\frac{5}{3}}{-\frac{1}{3}}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Deildu \frac{5}{3} með -\frac{1}{3} með því að margfalda \frac{5}{3} með umhverfu -\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5}{3}\left(-3\right)}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Sýndu \frac{5}{3}\left(-3\right) sem eitt brot.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{5\left(-3\right)}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Margfaldaðu 5 og -3 til að fá út -15.

$$\frac{\frac{4}{7}+\frac{-15}{3}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Deildu -15 með 3 til að fá -5.

$$\frac{\frac{4}{7}-5}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Breyta 5 í brot \frac{35}{7}.

$$\frac{\frac{4}{7}-\frac{35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{4}{7} og \frac{35}{7} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{4-35}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Dragðu 35 frá 4 til að fá út -31.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{7}{6}}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{6}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6}{6}+\frac{7}{6}}}}$$

Þar sem \frac{6}{6} og \frac{7}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{6+7}{6}}}}$$

Leggðu saman 6 og 7 til að fá 13.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{13}{6}}}}$$

Deildu 1 með \frac{13}{6} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{13}{6}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-1\times \frac{6}{13}}}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{6}{13} til að fá út \frac{6}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{1-\frac{6}{13}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{13}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13}{13}-\frac{6}{13}}}$$

Þar sem \frac{13}{13} og \frac{6}{13} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{13-6}{13}}}$$

Dragðu 6 frá 13 til að fá út 7.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{1}{\frac{7}{13}}}$$

Deildu 1 með \frac{7}{13} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{7}{13}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+1\times \frac{13}{7}}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{13}{7} til að fá út \frac{13}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{7+\frac{13}{7}}$$

Breyta 7 í brot \frac{49}{7}.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49}{7}+\frac{13}{7}}$$

Þar sem \frac{49}{7} og \frac{13}{7} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{49+13}{7}}$$

Leggðu saman 49 og 13 til að fá 62.

$$\frac{-\frac{31}{7}}{\frac{62}{7}}$$

Deildu -\frac{31}{7} með \frac{62}{7} með því að margfalda -\frac{31}{7} með umhverfu \frac{62}{7}.

$$-\frac{31}{7}\times \frac{7}{62}$$

Margfaldaðu -\frac{31}{7} sinnum \frac{7}{62} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-31\times 7}{7\times 62}$$

Styttu burt 7 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-31}{62}$$

Minnka brotið \frac{-31}{62} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 31.

$$-\frac{1}{2}$$

Stuðull

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$