Leysa 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Meta

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

Lausnarskref

Deildu 2^{1} með 2 til að fá 1.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sýndu \frac{\frac{3}{2}}{3} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{1}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dragðu 1 frá 3 til að fá út 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sýndu \frac{\frac{2}{3}}{2} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Þar sem \frac{3}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Deildu 1 með \frac{5}{6} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{6}{5} til að fá út \frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Deildu \frac{1}{3} með \frac{1}{8} með því að margfalda \frac{1}{3} með umhverfu \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} og 8 til að fá út \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 3 er 15. Breyttu \frac{6}{5} og \frac{8}{3} í brot með nefnaranum 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Þar sem \frac{18}{15} og \frac{40}{15} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dragðu 40 frá 18 til að fá út -22.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Deildu \frac{5}{6} með -\frac{22}{15} með því að margfalda \frac{5}{6} með umhverfu -\frac{22}{15}.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{6} sinnum -\frac{15}{22} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Minnka brotið \frac{-75}{132} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Deildu \frac{23^{1}}{2} með \frac{47}{12} með því að margfalda \frac{23^{1}}{2} með umhverfu \frac{47}{12}.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Reiknaðu 23 í 1. veldi og fáðu 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Margfaldaðu 6 og 23 til að fá út 138.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

Margfaldaðu -\frac{25}{44} sinnum \frac{138}{47} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-25\times 138}{44\times 47}.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Minnka brotið \frac{-3450}{2068} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{1725}{1034}$$

Stuðull

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$