Leysa [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Meta

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 4 til að fá út 24.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

Endurskrifa y^{24} sem y^{15}y^{9}. Styttu burt y^{15} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Skref með keðjureglu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 6 og 4 til að fá út 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

Endurskrifa y^{24} sem y^{15}y^{9}. Styttu burt y^{15} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Einfaldaðu.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$