Leysa ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Meta

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} sem eitt brot.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu t sinnum \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Þar sem \frac{tt}{t} og \frac{2}{t} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Margfaldaðu í tt-2.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Styttu burt t og t.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Diffra með hliðsjón af t

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Sýndu \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} sem eitt brot.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu t sinnum \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Þar sem \frac{tt}{t} og \frac{2}{t} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Margfaldaðu í tt-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Styttu burt t og t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Einfaldaðu.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$