Leysa eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Leggðu saman 25 og 144 til að fá 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Dragðu 169 frá báðum hliðum.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Íhugaðu \eta _{g}^{2}-169. Endurskrifa \eta _{g}^{2}-169 sem \eta _{g}^{2}-13^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Leystu \eta _{g}-13=0 og \eta _{g}+13=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Leggðu saman 25 og 144 til að fá 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Leggðu saman 25 og 144 til að fá 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Dragðu 169 frá báðum hliðum.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -169 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Leystu nú jöfnuna \eta _{g}=\frac{0±26}{2} þegar ± er plús. Deildu 26 með 2.

$$\eta _{g}=13$$

Leystu nú jöfnuna \eta _{g}=\frac{0±26}{2} þegar ± er mínus. Deildu -26 með 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$