Diffra með hliðsjón af x
-\sin(x)
Meta
\cos(x)
Graf
Spurningakeppni
Trigonometry
5 vandamál svipuð og:
\cos x . 0 ^ { - 7 }
Deila
Afritað á klemmuspjald
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}\right)
Fyrir fall f\left(x\right) er afleiðan mörk \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} þegar h fer í 0, ef þau mörk eru til staðar.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x+h)-\cos(x)}{h}
Nota formúlu summu fyrir kósínus.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(x)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(x)\sin(h)}{h}
Taktu \cos(x) út fyrir sviga.
\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
Endurraðaðu markgildinu.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
Notaðu staðreyndina að x sé fasti þegar markgildi reiknað sem h fer í 0.
\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x)
Markgildið \lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} er 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
Til að reikna út markgildi \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} skal fyrst margfalda teljara og nefnara með \cos(h)+1.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
Margfaldaðu \cos(h)+1 sinnum \cos(h)-1.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
Notaðu pýþagórska aljöfnu.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
Endurraðaðu markgildinu.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
Markgildið \lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} er 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
Notaðu staðreyndina að \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} er samfellt við 0.
-\sin(x)
Settu gildið 0 inn í stæðuna \cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(x).
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}