Leysa cos(3pidiv8)

$$\cos ( 3 \pi \div 8 )$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\approx 0.382683432$$

Lausnarskref

Notaðu \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) þar sem x=\frac{\pi }{2} og y=\frac{\pi }{4} til að fá niðurstöðuna.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Fá gildið \cos(\frac{\pi }{2}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Fá gildið \cos(\frac{\pi }{4}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Fá gildið \sin(\frac{\pi }{4}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Fá gildið \sin(\frac{\pi }{2}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

Reiknaðu.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$